Если заданная функция имеет вид y=(2/x)-(8/x^3)+x, то касательная <span>к графику функции `y=2/x-8/x^3+x` в точке х = 2 равна у = 2х - 2.
Найдём координаты точек пересечения этой прямой с осями :
х = 0 у = -2,
у = 0 х = 2/2 =1.
Тогда </span><span>площадь треугольника, образованного осями координат и касательной к графику функции `y=2/x-8/x^3+x` в точке х = 2 равна S = (1/2)2*1 = 1 кв.ед.</span>
87*43+((87-43)(87^2+87*43+43^2))/44 скобка 87-43 и 44 сокращаются и остается 87*43+87^2+87*43+43^2 складываем 87*43 и получаем формулу сокращенного уравнения 87^2+2*87*43+43^2=(87+43)^2=130^2=16900
Номер 144:
1) 11m²-11=11(m²-1)=11(m-1)(m+1)
2) 6a³-6a=6a(a²-1)=6a(a-1)(a+1)
3) 5x³-5xy²=5x(x²-y²)=5x(x-y)(x+y)
4) 8a²b²-72a²c²=8a²(b²-9c²)=8a²(b-3c)(b+3c)
5) 2x²+24xy+72y²=2(x²+12xy+36)=2(x+6)²
6) -8a⁵+8a³-2a=-2a(4a⁴-4a²+1)=-2a(2a²-1)
__________________
Готово!!Удачи:))
_____________________
Если что то не понятно,то обращайтесь.
В чем трудности?
1. Фнукция нечетная, непериодическая, точки пересечения с осью ординат не имеет (ось ординат является вертикальной асимптотой), с осью абсцисс пересекается в точке (2;0).
2.Производная равна нулю при х = 2 и х = -2, на промежутке от минус бесконечности до - 2 положительна (функция монотонно возрастает), на промежутке от - 2 до 0 отрицательна (функция монотонно убывает), на промежутке от 0 до 2 отрицательна (функция монотонно убывает) и от 2 до плюс бесконечности положительна (функция монотонно возрастает).
3. Точка х = -2 является первым экстремумом (точка максимума), точка х = 2 - вторым экстремумом (точка минимума). Точка х = 0 является точкой разрыва второго рода (бесконечного).
4. Функция ограничена по вертикали прямой х = 0.
Остались вопросы? Задавайте в личку, попробуем прояснить!)