Полное условие задачи:
<span>На изготовление 572 деталей первый рабочий затрачивает на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 650 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
</span>
Решение:
кол/во деталей время производительность
1 рабочий 572 дет х час 572/х
2 рабочий 650 дет х+4 час 650/(х+4)
По условию производительность первого на 1 деталь в час больше
составим уравнение
![\displaystyle \frac{572}{x}- \frac{650}{x+4}=1\\ \frac{572(x+4)-650x}{x(x+4)}=1\\572x+2288-650x=x^2+4x\\x^2+4x+78x-2288=0\\x^2+82x-2288=0\\D=6724+9152=15876=126^2\\x_1=22; x_2= -104](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle++%5Cfrac%7B572%7D%7Bx%7D-+%5Cfrac%7B650%7D%7Bx%2B4%7D%3D1%5C%5C++%5Cfrac%7B572%28x%2B4%29-650x%7D%7Bx%28x%2B4%29%7D%3D1%5C%5C572x%2B2288-650x%3Dx%5E2%2B4x%5C%5Cx%5E2%2B4x%2B78x-2288%3D0%5C%5Cx%5E2%2B82x-2288%3D0%5C%5CD%3D6724%2B9152%3D15876%3D126%5E2%5C%5Cx_1%3D22%3B+x_2%3D+-104+)
время не может быть отрицательным
Значит время первого 22 час
производительность
![\displaystyle \frac{572}{22}=26](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle++%5Cfrac%7B572%7D%7B22%7D%3D26+)
Производительность первого 26 дет/час,
производительность второго 25 дет/час