Диагональ куба равна а*корень из 3. Корень из 147 = корень (49*3). Выносим из под знака корня получаем диагональ 7 корней из 3.
Значит ребро куба а равно 7.
По теореме косинусов:
АС² = АВ² + ВС² - 2·АВ·ВС·cos∠ABC
14² = 8² + 10² - 2·8·10·cos∠ABC
196 = 64 + 100 - 160·cos∠ABC
160·cos∠ABC = 164 - 196
160·cos∠ABC = - 32
cos∠ABC = - 32 / 160 = - 1/5
Так как развернутый угол равен 180 градусам, остальные углы будут 180-30=150 градусов. Все углы будут только 30 и 150 градусов
АЕ по т. пифагора =8
проведём СН перпендикулярно АD найдём НD опять по пифагору=20
АD=AE+EH+HD=8+7+20=35
Sabcd=1/2(AD+BC)*CH=1/2*42*15=315