Решение
<span>x</span>²<span>-16x+48 = 0
(x</span>² - 16x + 64) - 64 + 48 = 0
(x - 8)² - 16 = 0
(x - 8)² = 16
x - 8 = 4 или x - 8 = - 4
x₁ = 12 x₂ = 4
Ответ: x₁ = 12; x₂ = 4
A) 4a²(2a^4)^3 =4a²*8a^12 =32a^14
b) (3x-2)² +(3x+2)(3x-2) выносим общий множитель (3x -2) за скобки
(3x -2)(3x-2 +3x+2) =(3x-2)*6x =18x² -12x
{ cos 2x + 2cos^2 x - sin x = 0
{ ctg x < 0
cos^2 x - sin^2 x + 2cos^2 x - sin x = 0
3cos^2 x - sin^2 x - sin x = 0
3 - 3sin^2 x - sin^2 x - sin x = 0
4sin^2 x + sin x - 3 = 0
(sin x + 1)(4sin x - 3) = 0
1) sin x = -1
2) sin x = 3/4
Два простых уравнения
1) x = 3pi/2 + 2pi*k
2) x = arcsin(3/4) + 2pi*k
x = pi - arcsin(3/4) + 2pi*k
Но нужно учесть, что ctg x < 0.
При sin x = -1 будет cos x = 0, ctg x = 0 - не подходит
x = arcsin(3/4) + 2pi*k, тогда cos x > 0, и ctg x > 0 - не подходит
x = pi - arcsin(3/4) + 2pi*k, тогда cos x < 0 - подходит.
<span>arccos (cos 4 pi/3)=arccos(cos(</span>π+π/3))=arccos(-cosπ/3)=-π/3