Попытаемся разделить многочлен на многочлен:
![\frac{2n^2-7n+12}{n-2} =2n -3 + \frac{6}{n-2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2n%5E2-7n%2B12%7D%7Bn-2%7D%20%3D2n%20-3%20%2B%20%5Cfrac%7B6%7D%7Bn-2%7D%20)
Получили целую и дробную части. Чтобы не было дробной части выражение
![\frac{6}{n-2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B6%7D%7Bn-2%7D)
тоже д.б. целым. Значит, знаменатель м.б. равен
![\pm](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpm)
1,
![\pm](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpm)
2,
![\pm](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpm)
3 и
![\pm](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpm)
6
(делители числителя). Т.е. n - 2 =
![\pm](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpm)
1; n - 2 =
![\pm](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpm)
2; n - 2 =
![\pm](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpm)
3; n - 2 =
![\pm](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpm)
6.
Отсюда, n =-4; -1; 0; 1; 3; 4; 5 и 8 (8 штук).
Ответ: 8
8 и 9 немного сложней, но если не будет поздно завтра дорешаю, простите, клонит в сон. И еще, вы не могли бы уточнить 8-е задание? там 9 в степени 1/2 или 1/3?
(x+13)*sqrt(x^2+6x+13)-2(x+13)=0
(x+13)*(sqrt(x^2+6x+13)-2)=0
sqrt(x^2+6x+13)-2=0
sqrt(x^2+6x+13)=2
возводим обе части в квадрат:
x^2+6x+13=4
x^2+6x+9=0
(x+3)^2=0
x+3=0
x=-3
но:
x^2+6x+13>=0
проверяем:
9-18+13>0 - верно
x1=-3
дальше:
x+13=0
x=-13
проверяем:
169-13*6+13>0 - верно
в итоге:
уравнение имеет 2 корня: x1=-3; x2=-13
Ответ: -3; -13
Решение такое:4+10х-15=7х-1
10х-7х=-1+15+4
3х=18
х=6
Ответ:6