Множество четыпехзначных чисел можно рассматривать как арифметичесую прогрессию, где a₁=1000,
![a_{9000}=9999](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B9000%7D%3D9999)
надо найти
![S_{9000}= \frac{a_1+a_{9000}}{2}*9000=\frac{1000+9999}{2}*9000= 49495500](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B9000%7D%3D+%5Cfrac%7Ba_1%2Ba_%7B9000%7D%7D%7B2%7D%2A9000%3D%5Cfrac%7B1000%2B9999%7D%7B2%7D%2A9000%3D+49495500)
1 х²-5ху=6 х(х-5у)=6
х-5у=1 х*1=6 х=6 у=1
2 2х+у=4 2х+3х=6+4
3х-у=6 5х=10 х=2 у=0
Из 7 выбранных деталей 2 бракованные и 5 небракованных.
Всего 16 деталей, из них 3 бракованные и 13 небракованных.
![P= \frac{C_3^2\cdot C_{13}^5}{C_{16}^7} = \frac{\frac{3\cdot 2}{2!}\cdot \frac{13\cdot 12\cdot 11\cdot 10\cdot 9}{5!}}{\frac{16\cdot 15\cdot 14\cdot 13\cdot 12\cdot 11\cdot 10}{7!}} = \frac{3\; \cdot 13\cdot 12\cdot 11\cdot 10\cdot 9\; \cdot 7!}{5!\cdot \; 16\cdot 15\cdot 14\cdot 13\cdot 12\cdot 11\cdot 10} =\\\\= \frac{3\; \cdot 9\; \cdot (5!\cdot 6\cdot 7)}{16\cdot 15\cdot 14\cdot 5!} = \frac{3\cdot 9\cdot 6\cdot 7}{16\cdot 15\cdot 14} \approx 0,34](https://tex.z-dn.net/?f=P%3D+%5Cfrac%7BC_3%5E2%5Ccdot+C_%7B13%7D%5E5%7D%7BC_%7B16%7D%5E7%7D+%3D+%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B3%5Ccdot+2%7D%7B2%21%7D%5Ccdot+%5Cfrac%7B13%5Ccdot+12%5Ccdot+11%5Ccdot+10%5Ccdot+9%7D%7B5%21%7D%7D%7B%5Cfrac%7B16%5Ccdot+15%5Ccdot+14%5Ccdot+13%5Ccdot+12%5Ccdot+11%5Ccdot+10%7D%7B7%21%7D%7D+%3D+%5Cfrac%7B3%5C%3B+%5Ccdot+13%5Ccdot+12%5Ccdot+11%5Ccdot+10%5Ccdot+9%5C%3B+%5Ccdot+7%21%7D%7B5%21%5Ccdot+%5C%3B+16%5Ccdot+15%5Ccdot+14%5Ccdot+13%5Ccdot+12%5Ccdot+11%5Ccdot+10%7D+%3D%5C%5C%5C%5C%3D+%5Cfrac%7B3%5C%3B+%5Ccdot+9%5C%3B+%5Ccdot+%285%21%5Ccdot+6%5Ccdot+7%29%7D%7B16%5Ccdot+15%5Ccdot+14%5Ccdot+5%21%7D+%3D+%5Cfrac%7B3%5Ccdot+9%5Ccdot+6%5Ccdot+7%7D%7B16%5Ccdot+15%5Ccdot+14%7D+%5Capprox+0%2C34)
2- 1(x+3)-3(x-3) 2-x-3-3x+9 -4x+8 -4(x-2)
1-раскрываем скобки
6x-24-4x-2=0
1-известное в правую сторону с х в левую
6x-4x=24+2
2x=26
х=26:2
х=13