1.
В первой задаче дан прямоугольный треугольник с острым углом 45°.
Следовательно, второй острый угол также равен 45°, и треугольник ABD - равнобедренный.
А так как расстояние АD между прямыми является и катетом этого треугольника. то АВ=AD=15 см
2.
Перпендикуляр, опущенный из точки К на прямую, на 9 см меньше наклонной, опущенной из той же точки на ту же прямую. Их сумма рвна 25 см. Нужно найти длину перпендикуляра.
Пусть этот перпендикуляр равен х
Тогда сумма наклонной и перпендикуляра будет
х+х+9=25
2х=16
х=8
Длина перпендикуляра - 8 см
Эти задачи не покажутся сложными, если научишься пользоваться интернетом, когда что-то из пройденного материала забыла. Все формулы и объяснения там есть.
<u>задача1.</u> Рисуешь треугольник. Две стороны в нем известны, известен и один угол=45°.
Проводишь высоту <u>вм</u> к основанию. Получаешь равнобедренный треугольник всм, так как один угол прямой при основании высоты, второй дан 45°, третий тоже будет 45°. По теореме Пифагора или просто потому что помнишь, что вс=2√2 здесь равна диагонали квадрата, находишь <u>вм=мс=2</u>.
Теперь из прямоугольного треугольника <u>авм</u> находишь <u>ам</u> по теореме Пифагора. Можно обратить внимание, что этот треугольник - половина равностороннего, так как вм=половине ав.
В любом случае <u>ам=2√3</u>
ас=2√3+2=2(√3+1)
_____________________________________________
<u>задача 2.</u>
третий угол А в этом треугольника равен 180-80-70=30°
Одна из формул радиуса описанной окружности
R = a:(2·sin A).
а- это сторона против угла А.
а=8, угол А=30° и его синус 1/2.
R = a:(2·sin A)=8:(2·1/2)= 8 см
Средняя линия трапеции = сумма оснований, деленная на 2 =>
10 = (5+x)/2
5+x=10*2
x=20-5
х=15
Ответ: 15 см
1)АС^2=6^2+8^2=36+64=100
АС=корень из 100=10
Ответ:10
2)DF^2=7^2+5^2=49+25=74
DF=корень из 74
Ответ: корень из 74
3)МN=корень из 169-144=25=5
Ответ: 5
4)PR=корень из 81-49=корень из 32
Ответ: корень из 32