Т.к. "<span>расстояние между серединами данных хорд = 2см", =>
ВС = 4
по т.косинусов можно найти углы треугольника...
4^2 = 8^2 + 16*3 - 2*8*4V3*cos(BAC)
cos(BAC) = 96 / (16*4V3)
</span>cos(BAC) = V3 / 2
угол BAC = 30 градусов
тогда центральный угол равнобедренного треугольника ВОС = 60 градусов,
=> треугольник ВОС равносторонний, ВО=ОС=R = ВС = 4
16*3 = 8^2 + 4^2 - 2*8*4*cos(AВC)
cos(AВC) = 1/2
угол АВС = 60 градусов
треугольник АВС прямоугольный... (8^2 = 4^2 + 16*3)))
Так как противолежащие углы равны, то 180-37=143
Да, если секущая перпендикулярна прямым, а накрестлежащие углы-прямые
В прямоугольном треугольнике АМС (СМ - высота, значит <AMC = 90°) Sin(<ACM) = AM/AC = 1/2 => <ACM = 30°.
<ABC = <ACM (так как оба равны 90° - <A по сумме острых углов прямоугольных треугольников АВС и АСМ соответственно).
Ответ: <ABC = 30°.