д) 3ˣ⁺¹ + 18*3⁻ˣ = 29; умножаем все члены уравнения на 3ˣ и получаем
3*3²ˣ +18 = 29 *3ˣ пусть 3ˣ = у, получаем квадратное уравнение
3у²-29у+18=0 Д = 25, у1= (29+25) /6 = 9, у2= (29-25) /6 = 4/6
3ˣ = 9, 3ˣ = 3², х = 2 и 3ˣ = 4/6 x = log₃ 4/6
г) 2ˣ⁺³ +4ˣ⁺¹ = 320, 2ˣ *8 +2²ˣ * 4 = 320, 2ˣ *2 +2²ˣ = 80, 2²ˣ +2ˣ *2 - 80 =0,
2ˣ = у, y² +2y-80=0 D=18 y1 = (-2+18)/2 = 8, y1 = (-2-18)/2 = -10
2ˣ =8, 2ˣ = 2³, x=3, 2ˣ =-10 - нет смысла!
Ответ:
в виде обыкновенной дроби: 3 1/27 (в виде неправильной дроби: 82/27)
в альтернативном виде: 3,(037) - это бесконечная периодическая дробь
Объяснение:
((1/2)^-2) - ((-5/9)^0) + ((1/3)^2) ÷ 3 = 4-1+ (1/9) ÷ 3 = 3+1/27 = 3 1/27
Очевидно численно это система не имеет решения так как матрица 5*4
Но выразить одну переменную через другую можно
Домножим первое на 2 и вычтем от второго получим
Теперь третье вычтем от четвертого
Затем до множим второе уравнение на -2 и вычтем получим
и так далее
получим