Если даны координаты, проще всего решать используя векторы. Хотя можно и иначе
Решение обоими способами в скане...............
1 да
2 не всегда
3да
4не всегда
5да
6 1,бесконечно,1,1
7 да,нет
8нет,нет
9 нет
10 параллельна
11 пересекает
1.с^2=a^2+b^2
13^2=12^2+b^2
169-144=b^2
25=b^2
b=5см
2.S=(5*12)/2=30см
АН²=АВ²-ВН²=169-144=25
АН=5
АС=5+5=10
2,4
в 3ем ты немного непонятно написал. если они лежат на одной прямой, то 3ий - верный, а если к разным, то неправельно