Question

(КОРЕНЬ ИЗ(72-2X-X^3))+(КОРЕНЬ ИЗ(X^2-6X+8))=0 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ГОЛОВУ ЛОМАЮ КАК ЭТО ДЕЛАТЬ !!!(((

Answer 1

$\sqrt{72-2x-x^3} + \sqrt{x^2-6x+8} =0$
ОДЗ: $\left \{ {{72-2x-x^3 \geq 0 \atop {x^2-6x+8 \geq 0}} \right.$
$\sqrt{x^2-6x+8} =- \sqrt{72-2x-x^3}$
Возведем оба части до квадрата
$(\sqrt{x^2-6x+8} )^2=(- \sqrt{72-2x-x^3})^2 \\ x^2-6x+8=72-2x-x^3 \\ (x-4)(x-2)=(x-4)(-x^2-4x-18)$
Выносим общий множитель
$(x-4)(x-2+x^2+4x+18)=0 \\ (x-4)(x^2+5x+16)=0 \\ x=4$
Уравнение x²+5x+16=0 корней не имеет, так как D<0

Ответ: 4.