Question

упростить 1) cos^2(П+t)+cos^2(П-t) решить уровнение 1) cos(2П-t)-sin(3П/2+t)=1 2)sin(2П-t)-cos(3П+t)+1=0 Помогите пожалуста, я м

огу помочь с историей русским обществознанием=)

Answer 1

1) упростить

$\displaystyle cos^2( \pi +t)+cos^2( \pi -t)=(cos( \pi +t))^2+(cos( \pi -t))^2=\\=(-cost)^2+(-cost)^2=2cos^2t$

2) решить уравнение:

$\displaystyle cos(2 \pi -t)-sin( \frac{3 \pi }{2} +t)=1\\cost+cost=1\\2cost=1\\cost= \frac{1}{2}\\t=(+/-)\frac{ \pi }{3}+2 \pi n; n\in Z$

3) решить уравнение:

$\displaystyle sin(2 \pi -t)-cos(3 \pi +t)+1=0\\-sint+cost+1=0\\sint-cost=1$

$\displaystyle \left \{ {{sint=1} \atop {cost=1}} \right. \\t= \frac{ \pi n}{2}; n\in Z$

$\displaystyle \left \{ {{sint=0} \atop {cost=-1}} \right.\\t= \pi +2 \pi n; n\in Z$