22.
1) √7 + √12=2,646+3,464=6,11
2) √3 - √1=1,732-1=0,732
3) √11 + √9=3,317+3=6,317
4) √37 - √5=6,083-2,236=3,847
5) √2 + √17=1,414+4,123=5,537
6) √32 - √21=5,657 - 4,583=1,074
1) х^2 - 8х + 15 =0
D = 64-60=4
x1=(8+2)/2=5
x2=(8-2)/2=3
2)По теореме Виета
А1+а2=-1,5
А1а2= 0.5
А1=-1
а2=-0.5
3)3-х^2=0
х=±√3
4) По теореме Виета
х1=1
х2=1,5
Вот.Решение в приложении.
3)
![\frac{9x+12}{x^3-64} - \frac{1}{x^2+4x+16} = \frac{1}{x-4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B9x%2B12%7D%7Bx%5E3-64%7D+-+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%2B4x%2B16%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx-4%7D+)
Область определения: x =/= 4.
Знаменатель x^3 - 64 = (x - 4)(x^2 + 4x + 16). Умножаем на него
9x + 12 - (x - 4) = x^2 + 4x + 16
x^2 + 4x + 16 - 8x - 16 = 0
x^2 - 4x = 0
x1 = 0; x2 = 4 - не подходит
Ответ: 0
4)
![\frac{x \sqrt{3}+ \sqrt{2}}{x \sqrt{3}- \sqrt{2}} + \frac{x \sqrt{3}- \sqrt{2}}{x \sqrt{3}+ \sqrt{2}} = \frac{10x}{3x^2-2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx+%5Csqrt%7B3%7D%2B+%5Csqrt%7B2%7D%7D%7Bx+%5Csqrt%7B3%7D-+%5Csqrt%7B2%7D%7D+%2B+%5Cfrac%7Bx+%5Csqrt%7B3%7D-+%5Csqrt%7B2%7D%7D%7Bx+%5Csqrt%7B3%7D%2B+%5Csqrt%7B2%7D%7D+%3D+%5Cfrac%7B10x%7D%7B3x%5E2-2%7D+)
Область определения: x =/= -√2/√3; x =/= √2/√3
Знаменатель 3x^2 - 2 = (x√3 - √2)(x√3 + √2). Умножаем на него.
(x√3 + √2)^2 + (x√3 - √2)^2 = 10x
3x^2 + 2x√6 + 2 + 3x^2 - 2x√6 + 2 = 10x
6x^2 + 4 = 10x
Делим всё на 2
3x^2 - 5x + 2 = 0
(x - 1)(3x - 2) = 0
x1 = 1; x2 = 2/3