Для геометрии Михаилом Ломонос ввел такие понятия как диаметр, квадрат.
Пусть больший катет ВС=а, меньший АС=b.
По условию r=(a-b):2
По формуле радиуса вписанной окружности
r=(a+b-c):2
Приравняем значения r
(a-b):2=(a+b-c):2⇒
а-b=a+b-c⇒
c=2b
sin B=b:2b=0,5 - это синус 30°
Тогда угол А=60°
a/b=tg60°=√3
Больший катет относится к меньшему как √3.
Прямоугольник какой - авсд , сдве ?
Найдем внутренний угол со смежным внешним углом в 140 градусов
180 - 140 = 40° (сумма смежных углов равна 180°)
сумма двух внутренних углов:
180 - 40 = 140° (сумма углов треугольника равна 180°)