А - попадание первого баскетболиста
В - попадание второго баскетболиста.
Имеем три случая
1) Если у первого баскетболиста три попадания, а у второго меньше 3 попадания
![P_1(A)=C^3_3p^3q^0=p^3=0.6^3=0.216\\ P_1(B)=1-p^3=1-0.7^3=0.657](https://tex.z-dn.net/?f=P_1%28A%29%3DC%5E3_3p%5E3q%5E0%3Dp%5E3%3D0.6%5E3%3D0.216%5C%5C+P_1%28B%29%3D1-p%5E3%3D1-0.7%5E3%3D0.657)
Вероятность того, что у первого баскетболиста три попадания,а у второго меньше трех попадания, равна ![P_1=P_1(A)\cdot P_1(B)=0.216\cdot0.657=0.141912](https://tex.z-dn.net/?f=P_1%3DP_1%28A%29%5Ccdot+P_1%28B%29%3D0.216%5Ccdot0.657%3D0.141912)
2) Если у первого баскетболиста 2 попадания, а у второго 0 или 1.
![P_2(A)=C^2_3p^2q=3p^2(1-p)=3\cdot0.6^2\cdot0.4=0.432\\ P_2(B)=q^3+C^1_3pq^2=0.3^3+3\cdot0.7\cdot0.3^2=0.216](https://tex.z-dn.net/?f=P_2%28A%29%3DC%5E2_3p%5E2q%3D3p%5E2%281-p%29%3D3%5Ccdot0.6%5E2%5Ccdot0.4%3D0.432%5C%5C+P_2%28B%29%3Dq%5E3%2BC%5E1_3pq%5E2%3D0.3%5E3%2B3%5Ccdot0.7%5Ccdot0.3%5E2%3D0.216)
По теореме умножения, вероятность того, что первый баскетболист попадет 2 раза, а второй - 0 или 1, равна ![P_{2}=P_2(A)\cdot P_2(B)=0.432\cdot0.216=0.093312](https://tex.z-dn.net/?f=P_%7B2%7D%3DP_2%28A%29%5Ccdot+P_2%28B%29%3D0.432%5Ccdot0.216%3D0.093312)
3) Если у первого баскетболиста одно попадание, то у второго 0 попаданий
![P_3(A)=C^1_3pq^2=3p(1-p)=3\cdot0.6\cdot0.4^2=0.288\\ P_3(B)=q^3=(1-p)^3=0.3^3=0.027](https://tex.z-dn.net/?f=P_3%28A%29%3DC%5E1_3pq%5E2%3D3p%281-p%29%3D3%5Ccdot0.6%5Ccdot0.4%5E2%3D0.288%5C%5C+P_3%28B%29%3Dq%5E3%3D%281-p%29%5E3%3D0.3%5E3%3D0.027)
Вероятность того, что первый попадет один раз, а второй ниразу, равна
![P_3=P_3(A)\cdot P_3(B)=0.288\cdot0.027=0.007776](https://tex.z-dn.net/?f=P_3%3DP_3%28A%29%5Ccdot+P_3%28B%29%3D0.288%5Ccdot0.027%3D0.007776)
По теореме сложения, вероятность того, что у первого баскетболиста будет больше попаданий, чем у второго, равна
![P=P_1+P_2+P_3=0.141912+0.093312+0.007776=0.243](https://tex.z-dn.net/?f=P%3DP_1%2BP_2%2BP_3%3D0.141912%2B0.093312%2B0.007776%3D0.243)
Ответ: 0,243.