Ответ: 115°
Объяснение:
1) Угол при основании равен 65° ((180-50)/2=130/2=65°)
2) Внешний угол равен 115° (180-65=115°)
Прямая BC имеет вид y=bx+c
Составим систему уравнений:
Прямая BC описывается уравнением
y=-0,2x+8,8
Прямая AD || BC, значит коэффициент b у них одинаковый, отличается только коэффициент с. Можем составить уравнение прямой, проходящей через точку A, параллельную BC
y=bx+c
2=-0,2*2+c
c=2,4
y=-0,2x+2,4
Проверка:
Прямая AB имеет вид y=bx+c
Составим систему уравнений:
Прямая AB описывается уравнением
y=3x-4
Прямая CD || AB, значит коэффициент b у них одинаковый, отличается только коэффициент с. Можем составить уравнение прямой, проходящей через точку С, параллельную АВ
y=bx+c
10=-6*3+c
c=28
y=3x+28
Координаты точки D:
-0,2x+2,4=3x+28
3,2x=-25,6
x=-8
y=3*(-8)+28=4
D(-8;4)
По точкам можно построить параллелограмм ABCD и убедиться в правильности решения
Т.к. это биссектрисы они делят угол пополам, то 140 / 2 = 70 - сумма половины угла A и половину угла B. Сумма углов треугольнике 180, а сумма двух углов 70, то 180 - 70 = 110°.
Пусть a - данная сторона, а ∠А - угол, противолежащий данной стороне, R - радиус описанной окружности.
По обобщенной теореме синусов:
⇔
см.
Ответ: 8 см.
Площадь ромба равна половина произведения диагоналей 1/2*9*16=72