<span>(1-2sin²a)/(2tg(45-a)cos²(45-a))=cos2a/cos2a=1
1-2sin²a=cos2a
2tg(45-a)cos²(45-a)=2sin(45-a)cos²(45-a)/cos(45-a)=2sin(45-a)cos(45-a)=
=sin(90-2a)=cos2a</span>
1) x/4+x/3=7/1
3x/12+4x/12+84/12
3x+4x=84
7x=84
x=84/7
x=12
2)2x/5+x/2=9/1
4x/10+5x/10=90/10
4x+5x=90
9x=90
x=90/9
x=10
4.Пусть х-скорость лодки. 2ч15мин=2,25ч. Отсюда:
3(х-4)=2,25(х+4)
3х-2,25х=9+12
0,75х=21
х=28, собственная скоростьлодки 28км/ч.
5. Периметр первого=7,5*6,4=48.
Значит периметр второго будет=48/4=12
Как я понял: 3х -4 - это основание логарифма; а + 9х +5 - это выражение под знаком логарифма.
Сначала ОДЗ: а +9x +5 > 0 , x > (-5 -a )/9
3x - 4 > 0 x > 4/3
3x -4 ≠ 1 x ≠ 5/3
теперь решаем. по определению логарифма:
а + 9х +5 = (3х - 4)⁻¹
а + 9х + 5 = 1/(3х -4) |* (3х -4)
(3х - 4)(а + 9х +5) = 1
3ах +27х² +15х - 4а -36х -20 -1 = 0
27х² -3х(а -7) -21 = 0
9х² - х(а - 7) -7 = 0
Чтобы квадратное уравнение имело единственный корень,
Ещё понять бы что за промежуток в условии...необходимо, чтобы D= 0
D = b² - 4ac = (a - 7)² - 4*9*(-7) = a² -14a + 49 + 252= a² -14a + 301
<span>a² -14a + 301 = 0 нет решений.
</span>Это значит, что дискриминант ≠ 0
Т.е. данное уравнение имеет два корня.