Катеты равны по 1 см.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Примем катет за а
a2 + a2 = (корень из 2)2
a2 + a2 =2
2a2 = 2
a2 = 1
a = 1
Площадь прямоугольного треугольника можно найти двумя способами:
S = ab/2
S = ch/2
ab/2 = ch/2
ab = ch
h = ab / c - эту формулу можно запомнить (и не выводить всякий раз))
Осталось найти гипотенузу по теореме Пифагора:
с² = a² + b² = 60² + 45² = 3600 +2025 = 5625
c = √5625 = 75 cм
h = 60 · 45 / 75 = 36 см
По формуле, радиус вписанной окружности равен
В плоскости АВС проведем высоту ромба ВН, перпендикулярно AD, точки Е
и Н соединим, прямая ЕН лежит в плоскости АED, и она перпендикулярна AD
по построению - AD перпендикулярно любой прямой в плоскости EНB, потому
что в этой плоскости есть 2 прямые, ей перпендикулярные - BН и EB.
Поэтому угол ЕНВ = Ф - угол между плоскостями АСВ и АЕD.
Далее, ВН = АВ*sin(60) = m*корень(3)/2; и мы видим, что прямоугольный
треугольник ЕВН - равнобедренный, ЕВ = ВН. А Ф в нем - острый угол.
Поэтому Ф = 45 градусов
Ответ:
..............................