Question

Помогите с первообразной.
Не могу понять, как получить то, что будет указано на фотографии.
Задание #2
Буду премного благодарен, если распишите все подробно и сделаете задание до конца.

Answer 1

2.  Воспользуемся формулой косинуса двойного угла и найдём первообразную для функции у(х):

 

$F(x)=\int (cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2})\, dx=\int cosx\, dx=sinx+C$

Так как график проходит через точку А(0,7), то подставим вместо х число 0, а вместо у - число 7 в первообразную.Тогда найдём то значение константы С,которое необходимо.

$7=sin0+C,\\\\C=7\\\\F(x)=sinx+7$