Найдите производную функции y(x)=1/корень из x^2+1

Знания

Алгебра

2 ответа:

Gabdrahimov [54]4 года назад

0 0

У(x) = 1/√(x²+1) ;
у'(x) = (1/√(x²+1) ) ' = ((x²+1)^(-1/2)) ' = (-1/2)*(x²+1)^(-3/2)*(x²+1)' =
(-1/2)*(x²+1)^(-3/2)*2x = -x*(1/√(x²+1)³) = -x /√(x²+1)³.
* * * или
у'(x) = (1/√(x²+1) ) ' = ( (1)'*√(x²+1) - 1*(√(x²+1))' )/(√(x²+1) )² =
(0 -(1/2)*(x²+1)^(-1/2)*(x²+1)' )/ (x²+1) = -x*(x²+1)^(-1/2) /(x²+1) =
- x *(1/(x²+1)^(1/2) ) / (x²+1) = - x / (x²+1)√(x²+1) -x /√(x²+1)³.

ЛюдмилаМуранова4 года назад

0 0

Y=(x²+1)∧(-1/2), y'=-1/2*(x²+1)^(-3/2)*2x=-x/√(x²+1)³

Читайте также

Найти 1 член и разность арифметической прогрессии если а7=-5, а32=70

RYarandin [19]

Разность равна d = (an - ak)/(n - k) = (70 - (-5))/(32-7) = 75/25 =3

a7 = a1 + (n-1)d
-5 = a1 + (7-1)3
a1 = -23

a32 = a1 + (32-1)d
70 = a1 + 31 * 3
a1 = -93 + 70 = -23

0 0

3 года назад

Помогите пожалуйста с алгеброй!!! Даю 25 баллов

mexyt [83]

$1)\; \; 3^4=3\cdot 3\cdot 3=27\\\\(-5)^3=(-5)\cdot (-5)\cdot (-5)=-125\\\\(\frac{2}{7})^4=\frac{2^4}{7^4}=\frac{16}{2401}\\\\\\2)\; \; 3,2^5>0\; \; ;\; \; (-1,8)^4>0\; \; ;\; \; (0,2)^3>0\; \; \to \; \; (0,2)^3>2\\\\\\3)\; \; a=1:\; \; 2a^3-1=2-1=1\\\\a=-2:\; \; 2a^3-1=2\cdot (-8)-1=-17\\\\a=0:\; \; 2a^3-1=0-1=-1\\\\x=-1:\; \; 16-3x^4=16-3\cdot 1=13\\\\x=2:\; \; 16-3x^4=16-3\cdot 16=-32\\\\x=0:\; \; 16-3x^4=16-0=16$

$4)\; \; y=\frac{1}{3}\, x-4\\\\OX:\; \; y=0\; ,\; \frac{1}{3}\, x-4=0\; \; \to \; \; \frac{1}{3}\, x=4\; \; ,\; \; x=4\cdot 3=12\; ;\; \; (12;0)\\\\OY:\; \; x=0\; ,\; y=\frac{1}{3}\cdot 0-4\; \; \to \; \; y=-4\; \; ;\; \; (0;-4)$

5) a) Прямая проходит через точки (2,1) и (0,2) Подставим координаты этих точек в уравнение прямой y=kx+b:

$\left \{ {{1=k\cdot 2+b} \atop {2=k\cdot 0+b}} \right.\; \; \left \{ {{2k=1-b} \atop {b=2}} \right. \; \; \left \{ {{2k=-1} \atop {b=2}} \right. \; \; \left \{ {{k=-\frac{1}{2}} \atop {b=2}} \right. \\\\y=-\frac{1}{2}\, x+2\\\\b)\; \; (0,0):\; \; y=-\frac{1}{2}\, x+0\; \; \to \; \; y=-\frac{1}{2}\, x$

0 0

3 года назад

Решите уравнение 1+sinx=ctgx+cosx и найдите количество уго корней на промежутке (-3pi;pi).

Dmitr81 [28]

Это половина. Дальше нужно подставлять вместо n целые числа и смотреть, попадают ли они в промежуток

0 0

4 года назад

Целые числа m и n такие, что m2+9mn+n2 делится на 11. Докажите что выражение m2-n2 делится на 11

лисика [42]

Преобразуем исходное выражение, выделив полный квадрат: m^2+9mn+n^2 = (m+n)^2+7mn. По условию (m+n)^2+7mn = 11k, где k - целое. Отсюда (m+n)^2 = 11r и 7mn = 11s, где r и s - целые. Из 7mn = 11s следует, что по крайней мере либо m = 11p, либо n = 11t, где p и t - целые. Предположим, что m = 11p, тогда из (m+n)^2 = 11r следует, что и n = 11t. Значит и m и n оба кратны 11, соответственно их сумма m+n и разность m-n также кратны 11. Тогда m^2-n^2 = (m+n)(m-n) = 11f, где f - целое.

0 0

4 года назад

Спростіть вираз 3a²√4/9a²b⁴

anka27 [7]

Есть два варианта ( я просто не поняла , только 4 под коренем или всё?)

На первом рисунке только 4 под коренем , на втором всё

0 0

4 года назад