AB^2 = (3-1)^2 + (5-3)^2 = 8
AC^2 = (4-3)^2 + (5-4)^2 = 2
BC^2 = (4-1)^2 + (4 -3)^2 = 10
BC^2 = AB^2 + AC^2 - треугольник прямоугольный
Радиус равен половине гипотенузы R = sqrt(10)/2
Центр лежит на середине отрезка BC
Ox = (Bx + Cx)/2 ; Oу = (By + Cy)/2
<span>O(2,5; 3,5)</span>
1.Из треуг. АВС: САВ+СВА=180*-С=180*-164*=16* 2.Угол АОВ-половина угла САВ (т. к АД-биссектриса). Угол ОВА - половина угла СВА (т. к ВЕ - биссектриса) Отсюда: ОАВ+ОВА=0,5*(САВ+СВА) =0,5*16=8* 3.Из треуг. АВО: ( сумма углов АОВ, ОВА, ОАВ=180*)Найдём угол АОВ: АОВ=180*-(ОАВ+ОВА) =180*-8*=172* Ответ: 172
Т.к. высота, медианна и бессектриса в равнобедренном треугольнике проведённые к основанию совподают - значит АЕ это медиана (медиана делит сторону пополам ) значит 12,8: 2 = 6,4
<span>Достроим полуокружность до полной и продлим </span>
<span> до пересечения с ней по другую сторону диаметра .</span>
Проведем из вершины
, отрезок
. Треугольник
будет прямоугольный , так как
диаметр окружности , значит
высота .
По свойству секущей
, где
противоположено отложенные точки.
Треугольники
подобны