Пусть дана трапеция ABCD, с высотами BH и CO. BC=HO=6 (BCHO - прямоугольник)
BH=CO. Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженную на высоту. Высота неизвестна.
По теореме Пифагора
169=BH^2+AH^2
225=BH^2+OD^2
AH+OD=14
AH=14-OD
Подставим в первое уравнение
169=BH^2+(14-OD)^2
169=BH^2+(196-28OD+OD^2
Из второго уравнения BH^2=225-OD^2, подставляем в первое
169=225-OD^2+196-28OD+OD^2
после приведения
-28OD+252=0
28OD=252
OD=9
Теперь находим высоту
225=BH^2+OD^2
225=BH^2+81
BH^2=144
BH=12
Находим площадь трапеции: S=((BC+AD)/2)*12=13*12=156 см2
Так как треугольник равнобедренный, то AC=CB
1) 4+12=16(см)- сторона СВ=АС
Сторона МК=КВ
2)=18(см)-MK
Так как все стороны известны, то найдём P(периметр)
3)P=АС+СМ+МК+АК= 16+4+18+6=44(см)
Ответ: Р=44(см)
из А проводим перпендикуляр АО к плоскости
рассматрриваем треугольник АОВ- прямоугольный. угВОА=90* угАВО=60* АВ=12см,
по сумме углов угВАО=30*, напротив угла30* -катет в 1/2 гипотенузы, ОВ=6см
по тПифагора АО=sqrt (AB^2-BO^2)
АО= sqrt(12^2(12 в квадрате)-6^2)= 6sqrt3 6 корней из 3
Пусть меньшее основание 4х, тогда большее 5х.
(4х+5х):2=9
9х=18
х=2см
2*4=8см (меньшее основание)
2*5=10см (большее основание)
А=180-(В+С)
А=180-(17+59)=104
(По теореме о сумме длин всех сторон треугольника)
А>С>В