Question

Вычислить длину вектора m+3p, если m (3; 0; -1), p=-i+3j

Answer 1

i(1;0;0)

j(0;1;0)p=-i+3j=-(1;0;0)+3(0;1;0)=(-1;0;0)+(0*3;1*3;0*3)=(-1;0;0)+(0;3;0)=(-1+0;0+3;0+0)=(-1;3;0)

 

m+3p=(3;0;-1)+3*(-1;3;0)=(3;0;-1)+(3*(-1);3*3;3*0)=(3;0;-1)+(-3;9;0)=(3+(-3);0+9;-1+0)=(0;9;-1)

 

длина вектора равна

$|m+3p|=\sqrt{0^2+9^2+(-1)^2}=\sqrt{82}$