умножим и числитель и знаменатель
первой дроби на 25 , второй на 4,
при этом результат , очевидно не изменится. Но в знаменателе обеих дробей будет одинаковое число, поэтому можно сложить их знаменатели. Это называется приведением дробей к общему знаменателю.
PS:
можно ( в данном случае)
поступить и так
разделить
¾=3:4=0,75
7/25=7:25=0,28
и затем сложить
0,75+0,28=1,03
А) да, может. Пример (на самом деле, единственный — с точностью до обратной перестановки) :
216, 252, 294, 343
(знаменатель прогрессии равен ⁷⁄₆)
б) нет, не может. Предположим, что такая прогрессия существует. Пусть первый член прогрессии равен A, знаменатель q = m/n — рациональное число, причём натуральные числа m и n взаимно просты (дробь несократима) . Для определённости будем считать прогрессию возрастающей, т. е. m>n (в противном случае достаточно записать члены прогрессии в обратном порядке) .
Тогда прогрессия будет выглядеть так:
A, Am/n, Am²/n², Am³/n³, Am⁴/n⁴.
Поскольку числа m и n взаимно просты, а последний член прогрессии является натуральным числом, то A делится нацело на n⁴:
A = an⁴.
Ещё раз запишем все члены прогрессии: an⁴, amn³, am²n², am³n, am⁴.
Итак, нам нужно найти такие натуральные числа a, m, n, чтобы
{ an⁴ ≥ 210,
{ am⁴ ≤ 350,
{ m > n.
Поскольку a≥1, то m⁴ ≤ 350; m≤4 (5⁴ = 625 — слишком много) . Значит, m/n≥(⁴⁄₃) ⇒ (m/n)⁴ ≥ (²⁵⁶⁄₈₁).
Но ²⁵⁶⁄₈₁ > ³⁵⁰⁄₂₁₀ = ⁵⁄₃
(значения можно грубо оценить: в левой стороне неравенства число, большее 2, а в правой — число, меньшее 2).
<span>А (m/n)⁴ ≤ ³⁵⁰⁄₂₁₀. Полученное противоречие доказывает невозможность выполнения условий задачи.</span>
T-время первой трубы
4/t + 3/(t-2) = 14(t-2)+3t=t(t-2)4t-8+3t=t²-2t7t-8=t²-2tt²-9t+8=0t1=1(из-за условия неподходит)Следовательно:t2=8<span>t=8 ч</span>
Размеры первоначального квмдратного листа жести состоялись 6 на 6 см.
18 монет по 5р=90
3 монеты по 2р=6
4 монеты по 1р=4
Итого 100
