прьпроьплпллпррлпрллррллрллррлрллрпрлпрллрплпрлрпр
Имеем квадратное уравнение типа:
Корни:
Так как уравнение приведенное (
), можем использовать теорему Виета.
Согласно ей:
В данном случае:
Перепишем эти уравнение с учётом условий к корням и объединим их в систему (так как должны соблюдатся оба условия):
Со второго уравнения найдём x:
Теперь можем подставить это значение в первое уравнение и найти a или сначала найти корни, а потом по теореме Виета найти a.
Найдем корни:
Так как нам известно что наши корни относятся как 7:3, то:
Подставим эти значение в теорему Виета, чтобы найти a:
Проверим наши результаты.
Получили уравнение:
По теореме Виета:
Либо проверяем через дискриминант:
Это развёрнутый ответ для тебя, чтобы понял, в задании пиши всё коротко. Проверять не обязательно.
S₃ = 9 (a₁ + a₁ +2d)*3/2 = 9 а₁ + d = 3 a₁ +d = 3
S₆ = -63 (а₁ + а₁ + 5d)*6/2 = 63, (2a₁ +5d)*3 = 63 2a₁ + 5d = 21
решаем эту систему:
a₁ +d = 3 | *(-2) -2a₁ -2d = -6
2a₁ + 5d = 21 2a₁ + 5d = 21 Cложим, получим: 3d = 15, d = 5
подставим d = 5 в 1-е уравнение: а₁ + 25 =21, а₁ = -4
S₁₀ = (a₁ + a₁ +9d)*10/2 = (2a₁ +9d)*5 =( -8 +45)*5 = 37*5 = 185
Нужно все возвести в квадрат (т.к. квадрат "убивает" корень)
(√ 2х +6)² - (√х+1)²= 2²
2х+6-х+1=4
2х-х=4-6-1
х= -3
вроде так