Question

Решить уравнение:

22cos^2x+4sin2x=7

Answer 1

22cos^2x+4(2sinxcosx)=7(cos^2x+sin^2x)

22cos^2x+8sinxcosx=7cos^2x+7sin^2x

15cos^2x+8sinxcosx-7sin^2=0          /:cos^2

15+8tgx-7tg^2x=0

tgx=t

-7t^2+8t+15=0

7t^2-8t-15=0

D=64+420=484

t=8(+-)22

    ---------

       14

t1=2

t2=1

tgx=1       tgx=2

x=arctg1+ПK    x=arctg2+ПK

 

Answer 2

22cos^2x+4sin2x=7

22cos^2x+4sin2x=7(cos^2x+sin^2x)=o

22cos^2x+8sinx*cosx-7cos^2-7sin^2x=0

15cos^2x+8sinx*cosx-7sin^2x=0   /sin^2x

15ctg^2x+8ctgx-7=0

ctgx=t

15t^2+8t-7=0

Теперь находи дискреминант потом икс первое и второе и решай 2 простых уравнения