Все категории

4 года назад

Найдите большее значение функции: y=ln(11x)-11x+9 на отрезке (1/22;5/22)

Знания

Алгебра

1 ответ:

alexsssss [7]4 года назад

0 0

Ответ:

Найдем производную: y' = 1/x – 11

Точка экстремума x = 1/11 – входит в наш отрезок, к тому же является точкой максимума.

Подставляем в функцию х = 1/11: y = ln(1) – 1 + 9 = 8.

Ответ: 8.

Читайте также

Дано : треугольник DBE = треугольнику AOC. Известно что D =60°, B=30°. Найдите соответствуюшие стороны треугольника AOC

Андрей879

Т.к эти треугольники равны, то и углы D=A, B=O. отсюда получаем, А=60°, О=30°. значит С=90°. в прямоугольном треугольнике сторона, лежащая напротив угла в тридцать градусов, равна половине гипотенузы. значит, 2АС=АО

0 0

4 года назад

Помогите плиззз!!!!При каких значениях k и m гипербола y=k/x-4 прямая y=kx+m проходят через точку P(2;1)

Маргарита1977 [6]

Подставим координаты точки в первое, затем во второе уравнение

-6=k/-1

k=6

-6=6*(-1)+m

-6=-6+m

m=0

0 0

4 года назад

Докажите неравенство (a+b)(ab+9) >=12ab (a>0, b>0)

svoloch [14]

$(a+b)(ab+9) \geq 12ab$
докажем, что если $a\ \textgreater \ 0,and,b\ \textgreater \ 0$ , то $\frac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab }$
$(a+b)^2 \geq 4ab$
$a^2+2ab+b^2 \geq 4ab$
$a^2-2ab+b^2 \geq 0$
$(a-b)^2 \geq 0$

теперь воспользуемся:
в левой части нашего неравенство заменим $a+b$ на меньшее или такое же $2 \sqrt{ab}$ :
$2 \sqrt{ab} (ab+9) \geq 12ab$
$ab+9 \geq 6 \sqrt{ab}$
$(\sqrt{ab})^2 -2* \sqrt{ab} *3+3^2 \geq 0$
$(\sqrt{ab} -3)^2 \geq 0$

Полученное неравенство справедливо, значит и справедливо и исходное, в рамках ограничений на a и b.

0 0

4 года назад

Найдите абсциссы точек пересечения графика функции у=х²+2,5х-1,5 с осью Ох 4.Найдите координаты точек пересечения графика функци

WhyNot [1.1K]

С осью ОХ у=0
х²+2.5х-1.5 =0 домножим на 2
2х²+5х-3=0
D=25+24=49 √D=7
x=(-5+7)/4= 1/2
x=(-5-7)/4= -3
(1/2 ; 0), (-3;0)

с осью ОУ х=0
у=х²+2х-3 ⇒ у= -3
(0; -3)

0 0

4 года назад

Помогите. Очень прошу: Решить интеграл.

екатерина петровна

$...=\int\bigg( \dfrac{1}{x-2} + \dfrac{1}{x+3}+2x-2\bigg) dx =\\\\ \\ =\int \dfrac{A}{x-2} +\int \dfrac{B}{x+3} dx+\int(2x-2)dx \,\boxed{=}$
Решим методом неопределенных коэффициентов
$\dfrac{2x^3-1}{x^2+x-6} =\dfrac{A}{x-2}+ \dfrac{B}{x+3} = \dfrac{A(x+3)+B(x-2)}{x^2+x-6}$

$2x^3-1=(x+3)A+B(x-2)$

$x^{-3}:\,\,\,\, 2\cdot (-3)^3-1=-5B;\,\,\,\,\,\,\,\, B=11\\ \\ x^2:\,\,\,\,\,\,\,2^4-1=5A;\,\,\,\,\,\,\,\,\, A=3$

$\boxed{=}\,\,\int \dfrac{11}{x+3} dx+ \int\dfrac{3}{x-2}dx +\int(2x-2)dx=\\ \\ \\ =x^2-2x+3\ln|x-2|+11\ln|x+3|+C$

0 0

4 года назад