Ответ:
Объяснение:
1 задача. Предел
2 задача. Область определения.
{ |x|/2 - 4 ∈ [-1; 1]
{ arccos (|x|/2 - 4) ≠ 0
Решаем
{ |x|/2 ∈ [3; 5]
{ |x|/2 - 4 ≠ 1
Получаем
{ |x| ∈ [6; 10]
{ |x|/2 ≠ 5
10 не входит из-за второго уравнения.
|x| ∈ [6; 10)
x ∈ (-10; -6] U [6; 10)
3 задача. Векторы.
a = {3i - j + 4k}; b = i + j. Найти 2a + b
2a + b = {6i-2j+8k+i+j} = {7i - j + 8k}
|2a + b| = √(49 + 1 + 64) = √114
Не сложно заметить, что в знаменателях - квадраты натуральных чисел, взятых последовательно, начиная с 1.
Получим формулу n-го члена:
Если понимать это так, что эти три числа - последовательные члены прогрессии, то так:
a - первое число
d - разность арифметической прогрессии
q - знаменатель геометрической прогрессии.
Мы нашли второй член прогрессии.
Теперь так:
q=0,5 или q=2
Итого:
6-d=3 или 6-d=12
d=3 или d=6
И числа в итоге
2,5,8 или -1,5,11
Так как числа положительные, второй случай не подходит.
Ответ: 2,5,8