В<em><u> равнобедренной трапеции</u></em> углы при боковых сторонах в сумме дают 180°. Углы при каждом из оснований равны, поэтому сумма противолежащих углов тоже равна180°.
∠ С = ∠ В= 2 ∠ А
∠ А +2∠ А=180°
3∠ А=180°
∠ А=60°
∠С=2·60=120°
Стороны квадрата равны. Поэтому:
24/4 = 6 одна из сторон
Площадь квадрата:
6*6 = 36
Узнаем вторую сторону прямоугольника:
36:9 = 4
Узнаем периметр прямоугольника:
9+9+4+4 = 26
Ответ: 26
Дважды применить теорему синусов:
стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов и эти отношения равны 2R
осталось найти угол АОС))
радиус получился тоже 6 см.
Пусть диагонали пересекаются в точке О, (диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам) тогда по т. Пифагора
AB² = (d1/2)² + (d2/2)² = 5² + 12² = 169 = 13²
AB = 13
периметр ABC = (AB+AD)+(BC+DC) -> AB+AD= 25
периметр ABD= AB+AD+BD -> BD= пер.ABD- (AB+AD) = 15