1) <span>3(25 + x) = 9(25 - x)/2</span>
<span>75+3x= (225-9x)/2 /*2</span>
<span>150+6x=225-9x</span>
<span>15x=225-150</span>
<span>15x=75</span>
<span>x=5 км/ч -<span> скорость течения реки</span> </span>
<span>
</span>
<span>2) </span>Пусть 1-ый выполнит работу за х часов, тогда 2-ой за х+12 часов, всю работу примем за 1, тогда имеем уравнение:
1/х + 1/х+12 = 1/8, приводим левую часть к общему знаменателю, получим:
<span>(2х+12)/</span>(х^2+12х) = 1/8
х^2 + 12х = 16х + 96
x^2 - 4х - 96 = 0, решаем квадратное ур-е:
D = b^2 - 4ac = 16 + 384 = 400
х = - b + корень квадратный из 400/2a
х = (<span>4+20)/2 </span>= 12 часов - выполнит работу 1-ый
12+12=24 часа = выполнит работу 2-ой
1) Умножаем числа в числителе: 0,24 * 1,8= 0,432
2) Вычитаем в знаменателе: 5,8 - 8,5 = -2,7
3) Делим числитель на знаменатель: 0,432/-2,7= -0,16
Докажем, сначала, что куб числа - монотонная функция.
Монотонная функция -функций, у которой одному значению переменной соответствует только одно значение функции.
Пойдем методом от противного
пусть в точках х и х+с функция принимает одно и то же значение, тогда:
x^3=(x+c)^3
x^3=x^3+3x^2c+3xc^2+c^3
3c *x^2+ 3c^2 *x +c^3=0|:c не равное 0
3x^2+3cx+c^2=0
D=9c^2-4*3c^2=-3c^2<0
Значит не существует такого с, что функция в при нескольких икс принимает одно и то же значение, а значит она монотонна.
Если функция монотонна, то достаточно доказать, что если функция f(х+1) больше функции f(x) -то функция явл возрастающей.
Пусть:
(x+1)^3>x^3
x^3+3x^2+3x+1>x^3
3x^2+3x+1>0
D=9-12=-3<0
Значит уравнение корней не имеет, у параболы ветви вверх, значит она всюду больше 0
Отсюда следует, что:
(x+1)^3>x^3
f(x+1)>f(x)
Значит функция является монотонно возрастающей.
<span>C=Loga(B), означает в какую степень С нужно возвести a (основание) , чтобы получить B. В нашем случае в какую степень нужно возвести 4, чтобы получить 6. 4 в степени 1 единица, значит результат больше единицы - положительное значение. Отрицательное, если B находится между 0 и 1, а>1 или В>1, a от 0 до 1</span>
А) пусть х - меньшее число, тогда х+6 - большее, т.к. их сумма = 24, составим уравнение:
х+(х+6) = 24
х+х+6=24
2х=24-6
2х=18
х=18:2
х=9 - меньшее число
9+6=15 - большее число
проверка: 9+15=24
24=24
б) пусть х - большее число, тогда х-6 - меньшее, т.к. их сумма = 24, составим уравнение:
х+(х-6)=24
х+х-6=24
2х=24+6
2х=30
х=30:2
х=15 - большее число
15-6=9 - меньшее
проверка: 15+9=24
24=24
