Question

Исследуйте на монотонность функцию y=2-5/x+2

Answer 1

Y=2-5/x+2= -5/x+4
Итак, f(x)= -5/x+4
Если х1 <x2, то 5/x1 > 5/ x2( чем меньше знаменатель,тем больше дробь при одинаковом числителе), но -5/x1 < -5/x2(по свойству числовых неравенств) и, следовательно, -5/x1+4 < -5/x2+4. Значит, f(x1)< f(x2) ,и функция возрастает.