У нас есть уравнение
построить график- значит найти множество точек, при которых это уравнение будет справедливым
Итак, у нас произведение двух множителей.
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю
рассмотрим множитель (х-у)=0
Это будет выполняться, когда у=х
мы получили уравнение прямой
теперь рассмотрим второй множитель, попробуем его преобразовать
мы получили уравнение окружности вида
где х0=0, у0=3 и радиус равен √9=3
O(x0;y0)- центр нашей окружности т.е. О(0;-3)
Теперь изобразим эти графики
Можно доказать ее при помощи так называемого среднеквадратичного неравенства , само неравенство таково
Заменим
Получим
откуда требуеоме неравенство следует
X^2-18<=0
x^2-(√18)^2<=0
(x-√18)(x+√18)<=0
по теорема интервалов
____+___-√18____-___√18___+___
х€[-√18;√18]=[-3√2;3√2]