Катер плыл по течению 3 часа, а против течения 4 часа.
Всего он проплыл 103 км. Какая скорость катера в стоячей воде если скорость течения 2 км/час
Скорость катера х км/час
Скорость по течению х+2 км/час
Скорость против течения х-2 км/час
путь по течению 3(х+2) км
путь против течения 4(х-2) км
всего 103 км
Уравнение
3(х+2)+4(х-2)=103
3х+6+4х-8=103
7х-2=103
7х=103+2
7х=105
х=105:7
х=15
ответ: скорость катера 15 км/час
1/2x-y - 1/2x+y + 4x/8x-2y=1-1+4x/ 2x-y-2x+y+8x-2y = 4x/8x-2y= - x/y
(x-2)(-x-1) = 0
-x^2-x+2x+2 = 0
-x^2+x+2 = 0 |*(-1)
x^2-x-2 = 0
D = (-1)^2-4*1*(-2) = 1+8 = 9.
x1 = (1+\/9)/2 = (1+3)/2 = 4/2 = 2.
x2 = (1-\/9)/2 = (1-3)/2 = -2/2 = -1.
Ответ : -1; 2.
X ( км/час ) собственная скорость
8 = ( 45 / ( Х + 3 ) ) + ( 45 / ( Х - 3 ))
Х > 0 ; Х не равен 3
8 * ( Х^2 - 9 ) = 45 * ( Х - 3 ) + 45 * ( Х + 3 )
8Х^2 - 72 = 45Х - 135 + 45Х + 135
8Х^2 - 90X - 72 = 0
D = 8100 + 2304 = 10404 ; V D = 102
X1 = ( 90 + 102 ) : 16 = 12
X2 = ( 90 - 102 ) : 16 = - 0,625 ( < 0 )
Ответ 12 км/час