Sin30=0.5
Один из катетов равен 6/2=3 см
Другой катет равен (6*6)-(3*3)=корень квадратный из 27
=5,2
Вооооооооооооооооооооооооот
В прямоугольном треугольнике ABC, угол А=90 градусов, АВ=20 см, высота АД=12 см. Найти надо АС и COS угла С.
ДВ²=АВ²-АД²= 400-144=256 по Пифагорской теореме.
ДВ=16
Треугольники АВС и ДВА подобны по первому признаку подобия (два угла равны угол В-общий, угол АДВ=углу ВАС=90 градусов), следовательно
ДВ/АВ=АВ/СВ
16/20=20/СВ
СВ=20*20:16=25
АС"=СВ"-АВ"=25"-20"=625-400=225
АС=15
CosC=АС/СВ=15/25=3/5
Cos C=3/5
Площадь этого треугольника будет= 18*13/2= 118
Биссектриса угла - это геометрическое место точек внутри угла, равноудаленных от сторон угла.
Точка К лежит на биссектрисе ВМ прямого угла, следовательно, перпендикуляры из точки К на стороны АВ и ВС будут равны. Пусть они будут равны Х.
Из прямоугольных треугольников АКЕ и СКР по Пифагору найдем АК и КС:
АК=√[(4-Х)²+Х²], а KC=√[(3-Х)²+Х²].
По условию АК = КС, значит и АК² = КС².
16-8Х+Х²+Х² = 9-6Х+Х²+Х², или 16-8Х = 9-6Х, откуда Х=3,5.
Найдем BK из прямоугольного равнобедренного треугольника с катетами
Х = 3,5.
ВК = √(Х²+Х²) = 3,5*√2.
Ответ: ВК = 3,5*√2 ≈ 4,95.
Подкорректируем рисунок, чтобы он соответствовал решению (зеленые и красные линии) АЕ = АВ-Х =4-3,5=0,5. СР=ВР-ВС=3,5-3=0,5.
