правильный шестиугольник АВСДЕК, АС=12*корень3, треугольник АВС равнобедренный, АВ=ВС, уголВ=(n-2)*180/n=(6-2)*180/6=120, АС в квадрате=АВ в квадрате+ВС в квадрате-2*АВ*ВС*cosВ, 432=2*АВ в квадрате-2*АВ в квадрате*(-1/2), 432=3*АВ в квадрате, АВ=12 - сторона шестиугольника, радиус описанной=АВ/(2*sin(180/n))=12/(2*sin(180/6)=12
Рисунок к задачи во вложении..
B5. 65 градусов
Пусть угол 1 равен x. Тогда угол, смежный с углом 3 будет равен углу 1 (как соответственные углы), и в сумме с углом 3 он будет давать 180 градусов. Поскольку этот угол на 50 градусов меньше угла 3, то угол 3 равен x + 50 градусов. Составим уравнение:
.
Найденный нами угол является вертикальным для угла, следовательно они будут равны, и угол 2 также будет равен 65 градусам.
B6. 30 градусов
Угол 2 равен (как накрест лежащий) углу, который в сумме с 3 образует угол, равный углу 1, то есть угол 2 = 80 - 50 = 30 градусов
Мы знаем, что Тангенсом является ОТНОШЕНИЕ противолежащего катета к прилежащему.
Рассмотрим tgA=1/3√11, следовательно один катит равен 1, а второй равен <span>3√11.Нам нужно найти SIN, а sin это отношение противолежащего катета к гипотенузе. (гипотенузу мы НЕ ЗНАЕМ, над) найдем её по теореме Пифагора.
1^2+(</span><span>3√11)^2=гипотенуза^2
1+9*11=гип.^2
100=гип^2
=> Гипотенуза = 10.
Из этого следует, что sin это 1 / 10</span>