Расстояние от точки до прямой измеряется перпендикуляром.
Расстояния от М до сторон треугольника - равные по длине наклонные. Следовательно, их проекции на плоскость треугольника также равны, и равны они радиусу вписанной в этот треугольник окружности..
Пусть данный треугольник будет АВС с прямым углом С.
Тогда все отрезки из М, перпендикулярные его сторонам, равны МН=5 см, а <u>основание перпендикуляра МО из М к плоскости треугольника - центр вписанной окружности.</u>
Радиус вписанной окружности найдем по формуле:
<em>r=(a+b-c):2,</em>
где а и b- катеты, с - гипотенуза.
Гипотенузу АВ найдем по т.Пифагора, и равна она 15 см (вычислить сможет каждый, хотя можно устно найти, т.к. треугольник АВС имеет отношение катетов 3:4, и он - египетский)
r=(12+9-15)^2=3 cм
Треугольник МОН - египетский, и
<em> МО=4 см</em>
( можно проверить по т.Пифагора)
Держи решение. В следующий раз пишите точно условие.
СО - также биссектриса, так проходит через точку пересечения биссектрис.
∠АОВ = 90°+0,5∠АСВ.
125=90+∠АСО (∠АСО равен половине ∠АСВ)
∠АСВ=125-90=35°.
Ответ: 35°.
<em>1) Рассмотрим треугольник ВЕF и треугольник ЕFD:</em>
<em> EF-общая сторона</em>
<em> угол ВEF = угла EFD = 90 градусов, тогда по признаку ВЕ параллельно FD</em>
<em>2) По док-му ВЕ параллельно FD ⇒ BF параллельно ED ⇒</em>
<em> угол BFE = углу FED, тогда треугольник ВЕF = треугольнику ЕFD по стороне и 2 прилежащим углам</em>