Question

Тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания правильной треугольной пирамиды равен 5. Найдите тангенс угла между плоскостью боковой грани этой пирамиды и плоскостью ее основания .

Answer 1

Tg∠ЕВО=5.
tg∠EBO=EO/BO.
tg∠EHO=EO/HO.
В правильном треугольнике ВО - радиус описанной окружности, НО - радиус вписанной окружности. НО=ВО/2.
tg∠EHO=EO/HO=ЕО/(ВО/2)=2ЕО/ВО=2·5=10 - это ответ.