(-7)² - (8)² = 49 - 64 = - 15
600*0,60=360*2=720
600*0,80=480
720+480+1200=2400
Чтобы найти общие точки пересечения нужно приравнять функции. Так, например, в первом получается:х^2=-х, х^2+х=0, х(х+1)=0,х=0 и х=-1. Теперь иксы подставляем в функцию: у=(-1)^2=1,у=-(-1)=1
ответ: (0;1),(-1;1)
X⁴+2x³-14x²-11x-2=0
Предположим, что левую часть уравнения можно разложить на множители c целыми коэффициентами, т.е.
x⁴+2x³-14x²-11x-2=(x²+px+q)(x²+rx+s), где p,r,s,q∈Z
Применим метод неопределённых коэффициентов:
{p+r=2
{s+q+pr=-14
{ps+qr=-11
{qs=-2
Из последнего уравнения видно, что для q возможны значения:
1, -1, 2 и -2
Пусть q=1, тогда s=-2
{ps+qr=-11 {-2p+r=-11 {r=2p-11
{s+q+pr=-14 => {-2+1+pr=-14 => {pr=-13
p(2p-11)=-13
2p²-11p+13=0
D=(-11)²-4*2*13=121-104=17
p₁=(11+√17)/4∉Z
p₂=(11-√17)/4∉Z
Следовательно, q≠1
Пусть q=-1, тогда s=2
{ps+qr=-11 {2p-r=-11 {r=2p+11
{s+q+pr=-14 => {2-1+pr=-14 => {pr=-15
p(2p+11)=-15
2p²+11p+15=0
D=11²-4*2*15=121-120=1
p₁=(-11+1)/4=-10/4=-2,5∉Z
p₂=(-11-1)/4=-12/4=-3∈Z
p=-3 => r=-15/-3=5
При найденных коэффициентах, уравнения системы будут верны.
(Проверяем обычной арифметической подстановкой:
{-3+5=2
{2+(-1)+(-3)*5=-14
{-3*2+(-1)*5=-11
{-1*2=-2
Следовательно, q=-1
Итак, левую часть уравнения можно разложить на множители:
x⁴+2x³-14x²-11x-2=(x²-3x-1)(x²+5x+2)
Решим уравнение:
(x²-3x-1)(x²+5x+2)=0
x²-3x-1=0 или x²+5x+2=0
D₁= 13 D₂=17
x₁=(3+√13)/2 x₃=(-5+√17)/2
x₂=(3-√13)/2 x₄=(-5-√17)/2
5x-2y=0.1-5x-4y=0.5 x+2y=-253x+2y=-5первая система уравнений решается методом сложения,то есть два уравнения нужно сложить,получается-6y=0,6 ; y=-0,1; подставляем в любое уравнение и ищем x5x-2*(-0,1)=0,1; 5x=-0,1; x=-0,02Ответ первой системы : (-0,02;-0,1) вторая система выражаем x из первого уравнения x=-25-2y 3*(-25-2y)+2y=-5 -75-6y+2y=-5 -4y=-5+75 y=-17,5 y=-17,53x+2y=-5 x=-25-2y x=-25-2y x=-25-2y x=-25 -2 *(-17,5) x=10<span>Ответ второй системы: (10;-17,5)</span>