=x+6+Ix-3I=x+6-x+3=2х+9
корень 4 степени из (х+6)^4=Ix+6I
корень 2 степени из (х-3)^2=Ix-3I
х-3 меньше нуля по условию, по этому меняем знак при раскрывании модуля Ix-3I=-x+3
х+6 больше нуля по условию Ix+6I=x+6
Общий множитель - 14ху
Выносим
14ху(х+2у^2)
(х+1)²(х²+2х)=12
(х²+2х+1)(х²+2х)=12
Замена: х²+2х=у
у(у+1)=12
у²+у-12=0
D=b²-4ac
D=1+48=49>0, два корня
у1 = (-1-7)/2 = -4
у2 = (-1+7)\2 = 3
х²+2х=-4 или________________________х²+2х=3
х²+2х+4=0___________________________х²+2х-3=0
D1= k²-ac___________________________D=4+12=16>0, два корня
D1= 1-4=-3<0, корней нет______________х1 = (-2-4)/2= -3
___________________________________х2 = (-2+4)/2= 1
Ответ: -3; 1
Х/(3х - 4) = 1/х
Воспользуемся основным свойством пропорции:
3х - 4 = х^2
3х - 4 - х^2 = 0
-х^2 + 3х - 4 = 0
х^2 - 3х + 4 = 0
D = (-3)^2 - 4*1*4 = 9 - 16 = -7
D < 0 => нет вещественных решений (х не € R)