Для начала, думаю, стоит уточнить, какой именно знак стоит на дне стакана. И еще, какого именно стакана - пластикового, или стеклянного? Есть такие варианты:
-стакан стеклянный и на нем стоит эмблема производителя, которая напоминает знак радиации. Но, насколько мне известно, стеклянные стаканы бывают объемом в 50, 100, 200 и 500 мл. Значит, стакан не стеклянный, или это старый добрый граненный стакан, но на нем вряд-ли будет какая-либо маркировка, кроме его цены.
-стакан пластиковый и на нем стоит маркировка в виде трех стрелочек, сложенных в треугольник
Что-то из этих четырех, скорее всего. Тогда все понятно - Вы просто попутали знак "подлежит переработке" со знаком "осторожно, радиация!", который выглядит вот так:
Возможен еще вариант с мерным стаканчиком, на котором стоит именно этот знак, но ответить, почему он там стоит, я не смогу, могу только посоветовать не использовать этот стакан во избежание проблем со здоровьем. Лучше всего отдать его МЧСникам.