Нет, редкое и, вероятно, устаревшее "облыжно" так же неблизко к слову, происходящему в украинском от "облизать", как, например, украинское слово "залiзо" (железо) неблизко к слову "зализать" (собака зализала рану). Это просто совпадения по звучанию.
Слово "облыжно" впервые встретилось мне в детских стихах автора "Чебурашки" (пожелаем, кстати, Эдуарду Успенскому доброго здравия и оптимизма, а то у него сейчас проблемы со старым раком, и возраст не детский - 80!):
У меня и мысли не возникло, что это слово какое-то более особое, чем "дворняжка". Чутье языка, которое подсказывает, что ложка - это то, чем "ложат" (хоть так сейчас и не принято говорить, говорят "кладут", но в старину говорили), легко подсказывает каждому, кто увидит это слово в таком контексте, что облыжно - это от слова "ложь". Оболгали - вот и стало облыжно. Гласные в корне в старину менялись не по нынешним правилам. К примеру, одно непечатное слово произошло от слова "блудить", а сейчас такого словообразования, например, от "нудить" или "флудить" нет.
Сошлюсь на статью о других контекстах употребления этого слова, хоть про этимологию там и нет. Контексты подтверждают, что везде там речь о лжи. И прямо сказано, что синонимы этого слова - несправедливо, незаслуженно (в данном случае), а также поддельно, клеветнически и др.
