В русском языке многие слова очень похожи в написании и произношении. Некоторые (например, "страна" и "сторона") на самом деле имеют общий корень. Другие находятся в отношениях паронимии или омонимии и сходны лишь внешне (искусный и искусственный; лук (овощ) и лук (орудие)).
Но бывает и такое, что внешнее сходство слов таит их противоположный смысл и абсолютно разное происхождение.
Прилагательное "скромный" образовано от "крома" (ткацкий станок) или существительного "рама". Отсюда и значение: скромным называют того, кто держит себя в рамках, отличается сдержанностью.
Слово "скоромный" произошло от "скором", обозначающего "жир, масло". Традиционно скоромной называлась слишком сытная пища, запрещенная во время поста. Скоромными являлись мясные и молочные продукты. Постепенно прилагательное "скоромный" стало синонимом слов "невоспитанный", "нескромный". Например:
(Достоевский Ф.М., "Братья Карамазовы")
Получается, что "скоромный" и "скромный" - антонимы.