Конечно же в первую очередь документы об образовании педагогическом; о владении языком (ами);
Медицинские документы о здоровье;
Попытаться узнать, не стоит ли на учёте в психиатрии, наркологии... вредные привычки;
Стаж работы по специальности не менее 5 лет (здесь допускаю, возможны отступления, на Ваше усмотрение);
Рекомендации тех, у кого она работала;
Выяснение причины, почему ушла с прежнего места работы;
Наведение справки о её семье, о ней самой;
Если сможете, провести её тестирование или прибегнуть к помощи психолога;
Обратить внимание на речь, на внешний вид.
Может и много параметров, но Вы этому человеку будете доверять самое ценное - своего беззащитного ребёнка, поэтому задача родителей - обезопасить его от нежелательных последствий, да и себя тоже.