Нет, не возможно. Я люблю науку, и положительно отношусь к научной фантастике, но всё таки такой лифт не возможен. Нет, может быть его и можно построить (много усилий надо), вот только работать он вряд ли будет, долгое время точно не прослужит.
Вот его проблемы:
Если в трос, в космическом пространстве, попадёт космический мусор, либо астероид - то горе всем, кто находиться на космической станции-приёмнике, а так же месту на Земле - куда это всё рухнет, ещё учитывая что трос попросту разнесёт все что можно (он же будет толстым и прочным), включая башни, дома, заводы, людей, деревья и может даже камни. Потому это будет своего рода катаклизм.
Во вторых - даже если люди проведут отчётливую корректировку скорости и орбиты станции сверху - то её всё равно придётся корректировать, Юпитер, Луна - они будет влиять на станцию и изменять её траекторию, даже самые слабые отклонения - уже создадут дисфункцию всего лифта.
Материалы - слишком затратно энергетически, если использовать нано-материалы. В итоге попросту дешевле использовать типичные ракетные модули, а может быть даже изобрести нечто новое или доработать старое - это может оказаться куда дешевле, нежели построить сам мост.
А энергетическая проблема? Конечно же на подъёмник можно поставить механизм подъёма за счёт движения роликов, которые с силой давят на трос - но только ведь придётся тогда поднимать ещё и сам механизм с энергетической батарее (любой, даже бензобак - это энергетическая батарея по сути). В таком случае подъёмник будет очень тяжёлым, и что бы ему подняться километров на 100 - дабы гравитация хотя бы чуть-чуть упала - ему потребуется не мало энергии, хоть и более элементарной, нежели топливно-окислительная ракетная смесь.
Но, вдаваясь в химию, я понял что вовсе не так уж сложно и дорого делать ракетные смеси, может просто стоит сделать акцент на них?
Для лифта, я полагаю, можно использовать начальный импульс, но вот додумаются ли его использовать разработчики лифта - я не знаю. Нельзя быть на все сто уверенными что учёные знают всё. Зачастую - менее половины.