Дело в том, что сочетание хотя бы может иметь значение как собственно частицы, так и союза.
Употребляемое в значении именно частицы, оно не требует никакого обособления, то есть никакого выделения запятыми.
Например. Передайте своему товарищу, чтобы он хотя бы на экзамен явился. Можно взять за образец хотя бы вот это заявление. Хотя бы в этих предложениях-примерах употреблено как усилительная частица, ее можно заменить синонимичными выражениями "по крайней мере, только бы, хорошо бы". Эта частица даже интонационно не выделяется.
Другой разговор, если сочетание хотя бы выступает в значении союза. Но и тогда нужно говорить о выделении не отдельного сочетания, а всей синтаксической конструкции, присоединяемой этим союзом «хотя бы».
Например. Я не могу отпустить тебя в такую погоду, хотя бы и хотела.
Союз противительный, то же самое, что и даже если бы (и хотела).