Попробуйте обработать ванну средством "Туалетный утенок" в нем есть соляная кислота, которая и шершавость убирает и остальное что не нужно, а за одно и продезинфицирует. Только не держите слишком долго 5 - 10 минут и смывайте. Такое средство подходит как для эмалированных так и для керамических ванн.
Лично я попробовал бы для начала хозяйственным мылом, причём чем чернее, тем лучше. Намыливать, возможно, придётся несколько раз.
Как вариант я бы рассмотрел средства для мытья посуды. Мне больше нравится под маркой "Luxus".
Когда основной мазут (а может быть и весь!) сойдёт, обработал бы любым стандартным пятновыводителем и постирал.
Есть много разных чистящих средств которые помогают убирать мыльный налет и известковый камень, мне больше всего нравятся 2 из них, у них терпимый запах, кабинку внутри тяжело чистить, если запах у средства очень резкий.
На первом месте Pulirapid - итальянское средство, такое же есть и в розовой бутылке, разницы я не заметила, в России продают, я проверила. Только не берите в серебрянной бутылке со спреем, чистит хорошо, но очень резкий запах.
Второе средство Cilit, только не берите в сиреневой бутылке, чистит хуже и ужасный резкий запах. Бывает гель, просто жидкость и двухцветная жидкость, мне они все одинаково нравятся.
Есть очистители для пластика - космофены, очищают пластиковые изделия, быстро и без труда, вот ссылка для знакомства с этим средством: - http://inookno.ru/magazin/stroitelnaya-himiya/cosmofen/ . Я пользуюсь этим средством для очистки всех пластиковых изделий у себя в доме и мне нравится это средство.
Делаем кашицу в равных пропорциях пищевая сода + горчичный порошок ,(2ст.лож.пищевой соды и 2ст.лож горчичного порошка )наносим на поверхность на пол часа и смываем .Ржавчину удалить лучше лимонной кислоты 2ст.лож на пол литра воды .Губкой нанести раствор на пол часа и смыть Если времени нет чистить, тогда на ночь, наберите ванну воду,залейте полтора литра уксуса или 100гр.лимонной кислоты .Утром воду спустите,хорошо сполосните ванну теплой водой Еще иногда образуется известковый налет ,тогда подогрейте уксус ,с солью в равных пропорциях или скипидаром, кашицу нанести на пол часа смыть .