Аллюр - это слово, обозначающее "способ бега или ходьбы лошади". Она может передвигаться разным АЛЛЮРОМ: шагом, рысью, галопом или вообще иноходью.
То есть у товарища Газманова строчка из песни "Мои мысли - мои скакуны" ("Вы аллюром несётесь") вообще не имеет смысла. Получается что-то типа "Вы несётесь способом бега".
Галоп - естественный аллюр лошади, то есть таким образом она может передвигаться без предварительной дрессировки. Состоит он из ряда скачков. Различают галоп с правой или левой ноги. При галопе с правой ноги лошадь сначала ставит левую заднюю ногу, потом одновременно правую задюю и левую переднюю, потом правую переднюю. Потом наступает момент "подвисания", когда ни одна из ног земли не касается. Таким образом, удара копыт о землю слышно всего три. (Да, ошибки нет - это галоп именно с правой ноги, хоть и начинается он с левой, потому что именно правая передняя нога выносится дальше всех вперёд и наиболее заметна). При галопе с левой ноги всё происходит наоборот.
Красноармейцы в фильмах в атаку идут чаще всего галопом - но долго так лошадь бежать не может, километра полтора-два всего. На самом деле, подходят к рубежу они рысью (так лошадь может идти километров 40-50, перемежая рысь с шагом). Потом, чтобы как можно быстрее пройти обстреливаемое пространство, они переходят на галоп, а потом перед непосредственным контактом с использованием холодного оружия (пика, шашка) - на самый быстрый аллюр - карьер (метров 500, а после галопа метров 200-300, не более).