Такой статистики никто не ведёт.
Для оспаривания завещания нужны основания: болезнь гражданского мужа, нарушение процедуры составления завещания, споры о принадлежности завещанного имущества, невключение в завещание лиц, имеющих право на обязательную долю в наследстве и т.п.
Учитывая, что нотариусы узкопрофильные специалисты, за свою должность держатся, несут имущественную и дисциплинарную ответственность, думаю, что поводы для оспаривания завещания возникают не часто.
При нарушении процедуры составления завещания или при наличии других собственников завещанного имущества, отстоять интересы в суде, возможно, будет проще.
При болезни наследодателя сложнее. Понадобится проведение судебной медицинской или психиатрической экспертизы, выводы которой вряд ли будут однозначными. Учитывайте, что обязанность по доказыванию возлагается, прежде всего, на истца. Это значит, что при наличии в деле спорных моментов, которые нельзя однозначно истолковать в пользу истца или ответчика, чаша весов склоняется в пользу ответчика.
Длительность совместного проживания (гражданского брака) значения не имеет.