Это можно сделать либо с самого начала (перед установкой операционной системы), например, вытащив HDD, подключив к другому компьютеру и выполнив разметку и форматирование стандартными средствами ОС (через Управление дисками в меню "Администрирование" Панели управления). Затем засунуть назад в ноутбук и выполнить установку ОС.
Второй вариант менее сложный. Для этого потребуется специальная программа (например, Partition Magic), которая на свободном участке диска может создать новый раздел. Единственное ограничение - новый раздел не получится создать на уже заполненном диске, для начала придется слить куда-то записанную информацию (или стереть её).
Тут скорее всего дело в том что создаются временные файлы. Вам нужно почистить ваш жёсткий диск с помощью программы CCleaner она мне помогла, однажды она как то у меня нашла 20 гигабайт ненужных временных файлов.
Временная информация хранится в папках Temp, Prefetch и Recent (последняя является скрытой).
Из этих папок нужно время от времени удалять содержимое. Нельзя удалять информацию из папки Temp только в момент установки или удаления какой-либо программы.
Остальной программный "мусор" можно удалить с помощью программы Ccleaner, как написано здесь в других ответах.
Кстати, игры можно устанавливать и на несистемный диск D - при установке нужно задать заранее созданную папку на этом диске. И ещё: многие игры (например, "Алавар") можно после установки просто переносить на другой диск в распакованном виде: папку с игрой можно скопировать на диск D, а с диска С удалить - большинство из них работают как программы, не требующие установки.
Попробуйте загрузиться из по Acronis либо через другую программу чтобы сохранить данные с диска С.Возможен вариант подключить жёсткий диск к другому ПК.Но это крайний вариант.
Если вы переустанавливали систему полностью, с форматированием или удалением всех данных, то с восстановлением могут возникнуть сложности, но можно конечно запустить программу восстановления (например Auslogics File Recovery) и посмотреть, находит она что-то или нет.
Если они еще полностью не перезаписались новыми файлами, то тогда можно и восстановить попробовать, но гарантии их целостности увы нет.
А вот если вы просто устанавливали новую систему, как бы поверх имеющейся, то можете найти папку "Windows.old", там и будут находится практически все файлы документов и даже приложения, которые имелись до переустановки.