Приставка "полу" всегда пишется с существительными слитно.
Например: полугодие.
Приставка "пол" также пишется слитно НО есть три исключения.
во-первых, если после "пол" идет существительное с заглавной буквы, то пишем через дефис.
Например, пол-Самары, пол-Казани.
во-вторых, если слово после "пол" начинается с гласной буквы.
Например, пол-апельсина, пол-огурца.
в-третьих, если слово после "пол" начинается на согласную "л".
Например, пол-лимона, пол-Луны.
Следовательно, в нашем случае будем писать через дефис, то есть пол-лица.
Единственное исключение: поллитровка.
Примеры предложений:
Пол-лица у нее было в сыпи.