Мне не пригодились синусы и косинусы ни в институте, ни во взрослой жизни. При поступлении в институт там не нужна была математика, а только химия, биология, литература/русский язык. Позже такими геометрическими функциями, как синусы, косинусы, тангенсы, котангенсы также не пришлось пользоваться.
Но, безусловно, в школе не зря учат математике, биологии, географии, химии на том уровне, чтобы человек был образован. В алгебре и геометрии узнают что такое синусы и косинусы, по алгебре учатся вычислять, применяя логарифмы, дифференциалы, зубрить сложные формулы (нам можно было даже на экзаменах этими формулами пользоваться, если они вручную выписаны в тетрадку).
Да, со временем многое забудется. Но то, что это приходилось изучать в школе тренирует ум и делает его богатым. Со временем эти знания забудутся, придут другие знания. А тот, кто в школе ничего не учил, так и не сможет получить новых знаний. Его ум примитивен и прост, как мозги животного. Достаточно уметь складывать слагаемые и их делить, знать все буквы алфавита и составлять из них слова, порой не слишком грамотно. Вот такими становятся те, кто не изучали дополнительных знаний. Они только деградируют.
В школе учат ровно столько, сколько нужно, чтобы быть развитым умственно, а также физически на уроках физкультуры. Это только базовые знания. Они нужны, чтобы человек был человеком, а не приматом.
Хотя учиться никогда не поздно. Человек может все выучить, что только захочет, было бы желание.